1 引 言
本設計綜合考慮了頻率測量精度和測量反應時間的要求。例如當要求頻率測量結果為3位有效數字，這時如果待測信號的頻率為1 Hz，則計數閘門寬度必須大于1 000 s。為了兼顧頻率測量精度和測量反應時間的要求，把測量工作分為兩種方法：
（1）當待測信號的頻率＞100 Hz時，定時／計數器構成為計數器，以機器周期為基準，由軟件產生計數閘門，計數閘門寬度＞1 s時，即可滿足頻率測量結果為3位有效數字；
（2）當待測信號的頻率＜100 Hz時，定時／計數器構成為定時器，由頻率計的予處理電路把待測信號變成方波，方波寬度等于待測信號的周期。這時用方波作計數閘門，當待測信號的頻率＝100 Hz，使用12 MHz時鐘時的最小計數值為10 000，完全滿足測量精度的要求。
本頻率計的設計以AT89C51單片機為核心，利用他內部的定時／計數器完成待測信號周期／頻率的測量。單片機AT89C51內部具有2個16位定時／計數器，定時／計數器的工作可以由編程來實現定時、計數和產生計數溢出時中斷要求的功能。在定時器工作方式下，在被測時間間隔內，每來一個機器周期，計數器自動加1（使用12 MHz時鐘時，每1μs加1），這樣以機器周期為基準可以用來測量時間間隔。在計數器工作方式下，加至外部引腳的待測信號發生從1到0的跳變時計數器加1，這樣在計數閘門的控制下可以用來測量待測信號的頻率。外部輸入在每個機器周期被采樣一次，這樣檢測一次從1到0的跳變至少需要2個機器周期（24個振蕩周期），所以最大計數速率為時鐘頻率的1／24（使用12 MHz時鐘時，最大計數速率為500 kHz）。定時／計數器的工作由運行控制位TR控制，當TR置1，定時／計數器開始計數；當TR清0，停止計數。
2 頻率計的量程自動切換
使用定時方法實現頻率測量時，外部的待測信號通過頻率計的預處理電路變成寬度等于待測信號周期的方波，該方波同樣加至定時／計數器的輸入腳。工作高電平是否加至定時／計數器的輸入腳；當判定高電平加至定時／計數器的輸入腳，運行控制位TR置1，啟動定時／計數器對單片機的機器周期的計數，同時檢測方波高電平是否結束；當判定高電平結束時TR清0，停止計數，然后從計數寄存器讀出測量數據。這時讀出的數據反映的是待測信號的周期，通過數據處理把周期值變換成頻率值，由顯示電路顯示測量結果。
使用計數方法實現頻率測量時，外部的待測信號為單片機定時／計數器的計數源，利用軟件延時程序實現計數閘門。頻率計的工作過程為：定時／計數器的計數寄存器清0，運行控制位TR置1，啟動定時／計數器工作；運行軟件延時程序，同時定時／計數器對外部的待測信號進行計數，延時結束時TR清0，停止計數。從計數寄存器讀出測量數據，測量數據在完成數據處理后，由顯示電路顯示測量結果。
測量結果的顯示格式采用科學計數法，即有效數字乘以10為底的冪。這里設計的頻率計用5位數碼管顯示測量結果：前3位為測量結果的有效數字；第4位為指數的符號；第5位為指數的值。采用這種顯示格式既保證了測量結果的顯示精度，又保證了測量結果的顯示范圍（0．100 Hz～9．99 MHz）。
頻率計測量量程自動轉換的過程由頻率計測量量程的高端開始。由于只顯示3位有效數字，測量量程的高端計數閘門不需要太寬，例如在進入計數器的信號頻率范圍在10．0～99．9 kHz，計數閘門寬度為10 ms即可。頻率計開始工作時使用計數方法實現頻率測量，并使計數閘門寬度為最窄，完成測量后判斷測量結果是否具有3位有效數字，如果成立，將結果送去顯示，完成測量工作；否則將計數閘門寬度擴大10倍，繼續進行測量判斷，直到計數閘門寬度達到1 s，這時對應的進入單片機的待測信號頻率范圍為100～999 Hz。如果測量結果仍不具有3位有效數字，頻率計則使用定時方法實現頻率測量。
定時方法測量的是待測信號的周期，這種方法只設一種量程，測量結果通過浮點數運算模塊將信號周期轉換成對應的頻率值，再將結果送去顯示。無論采用何種方式，只要完成一次測量，頻率計自動開始下一個測量循環，因此該頻率計具有連續測量的功能，同時實現量程的自動轉換。
3 信號預處理電路
信號預處理電路如圖1所示，他由4級電路構成。第1級為零偏置放大器，當輸入信號為零或者為負電壓時，三極管截止，輸出高電平；當輸入信號為正電壓時，三極管導通，輸出電壓隨著輸入電壓的上升而下降。零偏置放大器可把正負交替波形變換成單向脈沖，這使得頻率計既可以測量脈沖信號的頻率，也可以測量正弦波信號的頻率。放大器的放大能力實現了對小信號的測量，本電路可以測量幅度≥0．5 V的正弦波或脈沖波待測信號。三極管應采用開關三極管以保證放大器具有良好的高頻響應。第2級采用帶施密特觸發器的反相器7414，他用于把放大器生成的單向脈沖變換成與TTL／CMOS電平相兼容的方波。第3級采用十進制同步計數器74160，第2級輸出的方波加到74160的CLK，當從74160的TC輸出可實現10分頻（多個74160的級連可以進一步擴展測頻范圍）。第4級同樣采用十進制同步計數器74160，第3級輸出的方波加到他的CLK，當從他的Q0輸出既可實現2分頻，且其輸出為對稱方波，方波寬度等于待測信號的周期，從而為測量信號周期提供基礎。
4 系統軟件設計
頻率計開始工作或者完成一次頻率測量，系統軟件都進行測量初始化。測量初始化模塊設置堆棧指針（SP）、工作寄存器、中斷控制和定時／計數器的工作方式。定時／計數器的工作首先被設置為計數器方式，即用來測量信號頻率。首先定時／計數器的計數寄存器清0，運行控制位TR置1，啟動對待測信號的計數。計數閘門由軟件延時程序實現，從計數閘門的最小值（即測量頻率的高量程）開始測量，計數閘門結束時TR清0，停止計數。計數寄存器中的數值經過數制轉換程序從十六進制數轉換為十進制數。判斷該數的最高位，若該位不為0，滿足測量數據有效位數的要求，測量值和量程信息一起送到顯示模塊；若該位為0，將計數閘門的寬度擴大10倍，重新對待測信號的計數，直到滿足測量數據有效位數的要求。
當上述測量判斷過程直到計數閘門寬度達到1 s（對應的頻率測量范圍為100～999 Hz）時測量結果仍不具有3位有效數字，頻率計則使用定時方法測量待測信號的周期。定時／計數器的工作被設置為定時器方式，定時／計數器的計數寄存器清0，在判斷待測信號的上跳沿到來后，運行控制位TR置為1，以單片機工作周期為單位進行計數，直至信號的下跳沿到來，運行控制位TR清0，停止計數。16位定時／計數器的最高計數值為65 535，當待測信號的頻率較低時，定時／計數器將發生溢出。產生溢出時，程序進入定時器中斷服務程序，對溢出次數進行計數。待測信號的周期由3個字節組成：定時／計數器溢出次數、定時／計數器的高8位和低8位。信號的頻率f與信號的周期T之間的關系為： f＝1／T
完成信號的周期測量后，需要做一次倒數運算才能獲得信號的頻率。為提高運算精度，采用浮點數算術運算。浮點數由3個字節組成：第1字節最高位為數符，其余7位為階碼；第2字節為尾數的高字節；第3字節為尾數的低字節。待測信號周期的3個字節定點數通過截取高16位、設置數符和計算階碼轉換為上述格式的浮點數。然后浮點數算術運算對其進行處理，獲得用浮點數格式表達的信號頻率值。再通過浮點數到BCD碼轉換模塊把用浮點數格式表達的信號頻率值變換成本頻率計的顯示格式，送到顯示模塊顯示待測信號的頻率值。完成顯示后，頻率計都開始下一次信號的頻率測量。系統軟件流程圖如圖2所示。
系統軟件設計采用模塊化設計方法。整個系統由初始化模塊、顯示模塊和信號頻率頻率測量模塊等各種功能模塊組成。上電后，進入系統初始化模塊，系統軟件開始運行。在執行過程中，根據運行流程分別調用各個功能模塊完成頻率測量、量程自動切換、周期測量和測量結果顯示。
5 實測結果和誤差分析
為了衡量這次設計的頻率計的工作情況和測量精度，我們對系統進行了試驗。以南京電訊儀器廠制造的E312B型通用計數器為基準，用這次設計的頻率計對信號源進行了測量，測量數據如表1所示。
如圖1信號預處理電路所示，待測信號在進入單片機之前經過了10×2次分頻。頻率計以進入單片機時的信號頻率＝100 Hz為基準（即待測信號頻率為2 kHz），大于此頻率采用頻率測量，小于此頻率采用周期測量。由表1頻率測量對比表可以看出，頻率測量的測量精度大于周期測量的測量精度。
采用計數法實現頻率測量，誤差來源主要有計數誤差和閘門誤差2部分。誤差表達式為：
其中：N為計數值，t為閘門時間。
閘門時間相對誤差dt／t主要取決于單片機晶振的頻率穩定度，選擇合適的石英晶體和振蕩電路，誤差一般可＜10－6。當僅顯示3位有效數字時，該項誤差可以忽略。對于dN／N部分，無論閘門時間長短，計數法測頻總存在1個單位的量化誤差。在表1中，待測信號頻率＞2 kHz時的誤差就來源于計數誤差。增加顯示的有效數字位數可降低該項誤差的影響。
當待測信號頻率＜2 kHz時，直接測量的是信號的周期。周期測量的誤差表達式為：
其中：dN／N為量化誤差，dτ0／τ0為單片機晶振的頻率穩定度。
進行周期測量時進入單片機的信號頻率＜100 Hz，使用12 MHz時鐘時的最小計數值為10 000。當僅顯示3位有效數字時，該項誤差現在也可以忽略。待測信號的周期測量值通過浮點數運算變換成頻率值，這時的誤差來源于浮點數運算和數制轉換所帶來的誤差。
6 結 語
介紹了一種基于單片機89C51制作的頻率計的設計方法，所制作的頻率計需要外圍器件較少，適宜用于嵌入式系統。該頻率計應用周期測量和相應的數學處理實現低頻段的頻率測量，因此很容易擴展實現信號的周期測量和占空比測量。該頻率計被應用于筆者設計的“高頻實驗裝置”之中，用來對LC振蕩器和RC振蕩器輸出信號的頻率穩定度進行測量，取得良好的應用效果。