《數字信號處理與DSP應用》
課程論文
題目： 基于DSP的PID控制算法的實現
學 號： 2011080911
姓 名： 蔡*威
班 級： 6班
專 業： 電路與系統
課程老師： 黃*生
二零一二年二月二十日 摘 要：按偏差的比例、積分和微分進行控制的調節器稱為PID調節器，PID調節器是連續系統中技術成熟、應用最為廣泛的一種調節器。它構簡單，參數易于調整，在長期的應用中已積累了豐富的經驗。特別在工業過程中，由于控制對象的精確數學模型難以建立，系統的參數又經常發生變化，運用現代控制理論分析綜合要耗費很大的代價進行模型辨識，但往往不能得到預期的效果，所以人們常采用數字PID調節器，并根據經驗進行在線整定。這次課程設計將綜合用數字信號處理DSP以及自動控制方面的知識，使用CCS集成開發環境進行代碼的編譯，仿真，才能完成了本次設計。
前言在數字PID算法是目前一般控制領域中經常使用的自動控制算法，它依據給定的設定值，反饋值，以及比例系數，積分和微分時間，計算出一定的控制量，使被控對象能保持在設定的工作范圍，并且可以自動的消除外部擾動。由于軟件系統的靈活性，經計算出的PID參數可以在調試過程中隨時改變。能更精確的控制系統。得到較好的控制效果。PID 控制原理簡單、實現方便,并且適應面廣、魯棒性強,其控制品質對被控對象特性的變化不是很敏感。隨著計算機技術的發展,在 PID 控制的基礎上,出現了很多改進的數字 PID 控制方法 ,如微分先行 PID 控制、積分分離 PID 控制、帶死區的PID 控制等。對于數字PID 控制方法,又分為增量式 PID 控制算式和位置式 PID 控制算式。在絕大多數工業控制中,數字 PID 控制仍然是一種穩定的、可靠的、實現簡單的、使用廣泛的控制方法。
本設計以TI公司的TMS320VC5509和外接 D/ A芯片,實現數字 PID 控制器,采用的 PID 控制算法是增量式 PID 控制算法。TMS320VC5509 具有較高的運行速度和數據處理能力,能保證系統對多路模擬信號的實時采集和處理,提高系統的整體性能和集成度。在 DSP 內部設置參考輸入量,通過DSP片上 10 位 A/ D 轉換器采樣,把控制對象的實際輸出量采集到 DSP 中,經過DSP 的數字運算處理后,通過外部的 D/ A AD7237 進行數/ 模轉換,得到實際的模擬控制量去控制被控對象,使之按照系統的設置運行工作。 1、模擬PID調節器 模擬PID控制系統組成如圖1所示： 圖1 模擬PID控制系統原理框圖 PID調節器是一種線性調節器，它將給定值r(t)與實際輸出值c(t)的偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過線性組合構成控制量，對控制對象進行控制。根據圖1，可以推導出PID調節器的微分方程為：
式中
u(t)——控制器(也稱調節器)的輸出； e(t)——控制器的輸入（常常是設定值與被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t)）； Kp——控制器的比例放大系數； Ti ——控制器的積分時間； Td —— 控制器的微分時間。 1.1 PID調節器各校正環節的作用 比例環節：即時成比例地反應控制系統的偏差信號e(t)，偏差一旦產生，調節器立即產生控制作用以減小偏差。對于大多數調節器而言，都不采用比例增益kc作為刻度，而是用比例度來刻度，即δ=1/kc*100%. 也就是說比例度與調節器的放大倍數的倒數成比例。調節器的比例度越小，它的放大倍數越大，它把偏差放大的能力越大，反之亦然。 積分環節：主要用于消除靜差，提高系統的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強。調節器的積分作用就是為了消除自控系統的余差而設置的。所謂積分，就是隨時間進行累積的意思，即當有偏差輸入e存在時，積分調節器就要將偏差隨時間不斷累積起來，也就是積分累積的快慢與偏差e的大小和積分速度成正比。只要有偏差e存在，積分調節器的輸出就要改變，也就是說積分作用總是起作用的，只有偏差不存在時，積分才會停止。 微分環節：能反應偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號的值變得太大之前，在系統中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減小調節時間。可見，微分分量對偏差的任何變化都會產生控制作用，以調整系統輸出，阻止偏差變化,預見隨后。偏差變化越快，則產生的阻止作用越大。對于一個固定不變的偏差e(t)，不論其數值多大，根本不會有微分作用輸出。 2、 數字PID控制器 2.1 模擬PID控制規律的離散化 根據上表和模擬PID的數學表達式，可以退出數字PID控制器的差分方程為： 式中
稱為比例項
稱為積分項
稱為微分項 常用的控制方式有 P控制
PI控制
PD控制
PID控制
2.2 PID算法的兩種類型 2.2.1 位置型控制 基本PID控制器的理想算式為 式中
u(t)——控制器(也稱調節器)的輸出； e(t)——控制器的輸入（常常是設定值與被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t)）； Kp——控制器的比例放大系數； Ti ——控制器的積分時間； Td——控制器的微分時間。 設u(k)為第k次采樣時刻控制器的輸出值，可得離散的PID算式
式中
，
。 由于計算機的輸出u(k)直接控制執行機構（如閥門），u(k)的值與執行機構的位置（如閥門開度），所以通常稱上式為位置式PID控制算法。
圖2 位置式PID控制器流程圖 位置式PID控制算法的缺點：當前采樣時刻的輸出與過去的各個狀態有關，計算時要對e(k)進行累加，運算量大；而且控制器的輸出u(k)對應的是執行機構的實際位置，如果計算機出現故障，u(k)的大幅度變化會引起執行機構位置的大幅度變化。 2.2.2增量型控制 增量型PID算法的算式為： 或者寫成 增量式PID是指數字控制器的輸出只是控制量的增量Δu(k)。采用增量式算法時，計算機輸出的控制量Δu(k)對應的是本次執行機構位置的增量，而不是對應執行機構的實際位置，因此要求執行機構必須具有對控制量增量的累積功能，才能完成對被控對象的控制操作。執行機構的累積功能可以采用硬件的方法實現；也可以采用軟件來實現，如利用算式
程序化來完成。 由上式可得增量式PID控制算式
式中
進一步可以改寫成
式中
、
、
一般計算機控制系統的采樣周期T在選定后就不再改變，所以，一旦確定了Kp、Ti、Td，只要使用前后3次測量的偏差值即可求出控制增量。 根據上述分析，其程序流程圖如下：
圖3 增量型控制算法路程圖 增量式算法優點：①算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的確定僅與最近3次的采樣值有關，容易通過加權處理獲得比較好的控制效果；②DSP每次只輸出控制增量，即對應執行機構位置的變化量，故機器發生故障時影響范圍小、不會嚴重影響生產過程。 經過綜合比較，最終選擇了增量式控制算法。 3.系統軟硬件設計 3.1硬件設計 為了實現上述控制算法，還需要硬件電路才行，設計電路原理圖如圖4所示： 從圖4 中可以看出,模擬量輸入,也即被控電機的實際輸出轉速,通過一個限流電阻 R 送到由 AD8041 構成的電壓跟隨器里,經過放大后,再經二極管D1 和 D2嵌位以及電阻 R 限流,送到TMS320VC5509片上的 A/D 轉換其中使得 A/D 的輸入限制在 0～3 300 mV。TMS320VC5509 一共有16 路復用的片上 A/D 轉換器,本實例只采用第 0 通道的A/D轉換。由DSP計算出控制量,通過外部數據總線送給D/ A 轉換器,采用 AD 公司的 AD7237 芯片,他是 8 位 D/ A 轉換器,由DSP的外部地址總線A2 ,A1 ,A0 構成D/ A轉換器的譯碼電路,D/ A轉換器的輸出采用AD7237 的A相輸出。TMS320VC5509 由外部提供復位信號,由無源晶振提供6 MHz時鐘。片上 A/D 轉換器的參考電壓高電平 V 接DSP電源+3.3 V 。 圖4 DSP實現數字PID控制器的電路原理圖 3.2 軟件設計 本設計運用了CCSV3.3軟件，它是一個完整的DSP集成開發環境，CCS支持軟仿真器、各種型號的硬仿真器、各種DSK和EVM板。 [11]CCS主要特點有：集成可視化代碼編輯界面，可以方便地直接編寫C、匯編、.h文件、.cmd文件等；集成代碼生成工具，包括匯編器、優化的C編譯器和連接器等；具有完整的基本調試工具，可以載入執行文件(.out)，查看寄存器窗口、存儲器窗口和變量窗口、反匯編窗口等，支持在C源代碼級進行調試；支持多片DSP聯合調試； 斷點工具，支持硬件斷點、數據空間讀/寫斷點、條件斷點等；探針工具（probe points），用于進行算法仿真，數據監視等；剖析工具（profile pionts），用于評估代碼執行的時間；數據圖形顯示工具，可繪制時域/頻域波形、眼圖、星座圖等，并可以自動刷新；提供GEI二工具，用戶可以根據需要編寫自己的控制面板/菜單，從而方便直觀地修改變量，配置參數。支持RTDX（Real time date exchange）技術，利用該技術可以在不中斷目標系統運行的情況下，實現DSP與其它應用程序（OLE）實現數據交換，具有開放式的plug-ins技術，支持其它第三方的ActiveX插件。提供DSP、BIOS工具，利用該工具可增強對代碼的實時分析能力，減少開發人員對硬件資源熟悉程度的依賴性。
圖5 代碼調試與編譯 為了驗證算法的可行性，現建立數字PID直流電機控制模型，然后用Matlab的LTI狀態分析工具箱進行仿真，并繪制轉速及控制電壓變化圖形。 圖6 數字PID仿真模型 利用Matlab軟件和 LTI工具箱函數，仿真源程序代碼如下： clear all; close all; ts=0.01; %采樣時間=0.001s sys=tf(2652,[1,25,490]); %建立被控對象傳遞函數 dsys=c2d(sys,ts,'z'); %把傳遞函數離散化 [num,den]=tfdata(dsys,'v'); %離散化后提取分子、分母 e_1=0 %上一偏差 Ee=0; %偏差累計 u_1=0.0; %上一狀態電壓 u_2=0.0; y_1=0; %上一狀態輸出 y_2=0; kp=2.5; %PID參數 ki=0.04; kd=0.28; for k=1:100 time(k)=k*ts; %時間參數 r(k)=500; %給定值 y(k)=-1*den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; e(k)=r(k)-y(k); %偏差 u(k)=kp*e(k)+ki*Ee+kd*(e(k)-e_1); if u(k)>220 u(k)=220; end if u(k)<=0 u(k)=0; end Ee=Ee+e(k); u_2=u_1; u_1=u(k); y_2=y_1; y_1=y(k); e_2=e_1; e_1=e(k); end hold on; plot(time,r,'r',time,y,'b',time,u,'r'); [kp,ki,kd]; 程序調試好后，分別改變kp、ki和kd的參數值，看輸出圖形有何變化，理解PID控制中比例、積分和微分對控制系統的作用。 圖7 Matlab中仿真圖A 圖8 Matlab中仿真圖B 4 分析與結論 通過本次課程設計的軟件仿真與調試，才更加深刻的領悟了數字PID控制算法的精髓，使得理論得到了很好的驗證，從而是我鞏固了所學知識，得到了專業技能的鍛煉和提高。 5 參考文獻 [1] 胡壽松 自動控制原理 北京：科學出版社 [2] 童詩白、華成英 模擬電子技術基礎 北京：高等教育出版社 [3] 黃忠霖 控制系統MATLAB設計與仿真 北京：國防工業出版社 [4] 謝劍英、賈青 微型計算機控制技術 北京：國防工業出版社 [5]趙洪亮.TMS320C55X DSP 應用系統設計[M].北京：北京航空航天大學出版社,2008. [6]王獻峰，石東.基于DSP的FIR數字濾波器設計與實現[J].通信電源技術，2006，23（4）：38-40. [7]張雄偉.DSP芯片的原理與開發應用（第三版）[M].北京：電子工業出版社，2003. [8]丁玉美.數字信號處理（第二版）[M].西安：西安電子科技大學出版社，2005. [9]楊大柱.基于TMS320C5510的FIR濾波器設計與實現[J].微計算機信息，2008,24（17）. [10]陳懷琛.MATLAB及其在理工課程中的應用指南[M].西安：西安電子科技大學出版社，2007.
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基于DSP的PID控制算法的實現.doc
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2017-6-5 15:10 上傳
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