一實(shí)驗(yàn)要求:學(xué)習(xí)PID控制器的基本原理，掌握PID參數(shù)的物理調(diào)節(jié)規(guī)律，通過仿真驗(yàn)證PID調(diào)節(jié)過程。選擇例題中的任意兩個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真研究，改變參數(shù)后觀察系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的變化，確認(rèn)是否和理論分析一致。 二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)一：選擇chap-9.m作為pid調(diào)節(jié)。 1代碼： %PID Controller with changing integration rate
clear all;
close all;
%Big time delay Plant
ts=20;
sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);
dsys=c2d(sys,ts,'zoh');
[num,den]=tfdata(dsys,'v');
u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;
y_1=0;y_2=0;y_3=0;
error_1=0;error_2=0;
ei=0;
for k=1:1:200
time(k)=k*ts;
rin(k)=1.0; %Step Signal
%Linear model
yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;
error(k)=rin(k)-yout(k);
kp=0.45;kd=12;ki=0.0048;
A=0.4;B=0.6;
%T type integration
ei=ei+(error(k)+error_1)/2*ts;
M=1;
if M==1 %Changing integration rate
if abs(error(k))<=B
f(k)=1;
elseif abs(error(k))>B&abs(error(k))<=A+B
f(k)=(A-abs(error(k))+B)/A;
else
f(k)=0;
end
elseif M==2 %Not changing integration rate
f(k)=1;
end
u(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1)/ts+ki*f(k)*ei;
if u(k)>=10
u(k)=10;
end
if u(k)<=-10
u(k)=-10;
end
%Return of PID parameters
u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);
y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);
error_2=error_1;
error_1=error(k);
end
figure(1);
plot(time,rin,'b',time,yout,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');
figure(2);
plot(time,f,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('Integration rate f');
2實(shí)驗(yàn)結(jié)果 在沒有更改代碼的情況下，實(shí)驗(yàn)的效果如圖一所示。
  圖一
改變kp(1)增大kp,理論上可以看到pid調(diào)節(jié)的更快更陡。實(shí)際效果如圖2。Kp=3.   圖2 實(shí)際上產(chǎn)生了自激震蕩，說明kp不能調(diào)的過大，否則系統(tǒng)會(huì)不穩(wěn)定。 （2）減小kp，理論上系統(tǒng)調(diào)節(jié)緩慢，會(huì)產(chǎn)生超調(diào)量，調(diào)節(jié)曲線不平滑，有毛刺。Kp=0.1 圖3 實(shí)際上也證明比例系數(shù)太小，系統(tǒng)變化時(shí)調(diào)節(jié)相對(duì)緩慢。 改變kd(1)增大kd，理論上系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)波動(dòng)很大，精度不高，且有很多毛刺與抖動(dòng)。Kd=30. 圖4 實(shí)際上系統(tǒng)開始調(diào)節(jié)時(shí)會(huì)有些尖峰，調(diào)節(jié)曲線不平滑。 （2）減小kd，理論上系統(tǒng)調(diào)節(jié)穩(wěn)定時(shí)變化緩慢，會(huì)有些超調(diào)量。Kd=3. 圖5 實(shí)際上也可以看出減小kd對(duì)系統(tǒng)影響不大，只是在系統(tǒng)剛進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)有一個(gè)小小的超調(diào)量。 改變ki(1)增大ki,積分變大，系統(tǒng)系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，抖動(dòng)波動(dòng)很厲害。 圖6 實(shí)際上可以其變化幅度大，超調(diào)量很高，系統(tǒng)很不穩(wěn)定。 （2）減小ki,系統(tǒng)調(diào)節(jié)變慢，系統(tǒng)可能無法調(diào)節(jié)。 圖7 系統(tǒng)無法達(dá)到設(shè)定的穩(wěn)態(tài)值，無法調(diào)節(jié)。 實(shí)驗(yàn)二：選擇char2_1.m作為實(shí)驗(yàn) 1代碼： %Series System Control
clear all;
close all;
ts=2;
sys1=tf(1,[10,1]);
dsys1=c2d(sys1,ts,'z');
[num1,den1]=tfdata(dsys1,'v');
sys2=tf(1,[10,1]);
dsys2=c2d(sys2,ts,'z');
[num2,den2]=tfdata(dsys2,'v');
dph=1/zpk('z',ts);
Gc2=dph/(dsys2*(1-dph));
[nump,denp]=tfdata(Gc2,'v');
u1_1=0.0;u2_1=0.0;
y1_1=0;y2_1=0;
e2_1=0;ei=0;
for k=1:1:2000
time(k)=k*ts;
r1(k)=1;
%Linear model
y1(k)=-den1(2)*y1_1+num1(2)*y2_1; %Main plant
y2(k)=-den2(2)*y2_1+num2(2)*u2_1; %Assistant plant
error(k)=r1(k)-y1(k);
ei=ei+error(k);
u1(k)=1.2*error(k)+0.02*ei; %Main Controller
e2(k)=u1(k)-y2(k); %Assistant Controller
u2(k)=-denp(2)*u2_1+nump(1)*e2(k)+nump(2)*e2_1;
d2(k)=0.01*rands(1);
u2(k)=u2(k)+d2(k);
%----------Return of PID parameters------------
u1_1=u1(k);
u2_1=u2(k);
e2_1=e2(k);
y1_1=y1(k);
y2_1=y2(k);
end
figure(1); %Assistant Control
plot(time,u1,'b',time,y2,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('u1,y2');
figure(2); %Main Control
plot(time,r1,'b',time,y1,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('r1,y1');
figure(3);
plot(time,d2,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('disturbance');
2實(shí)驗(yàn)效果 在沒有更改遠(yuǎn)代碼的情況下，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下所示 圖8 第3個(gè)圖是隨機(jī)數(shù)的隨時(shí)間的分布。 同理，改變kp，ki的值，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生改變。 改變kp （1）增大kp，系統(tǒng)變化會(huì)更快，會(huì)有超調(diào)量。Kp=3. 圖9 實(shí)際沒有發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)有超調(diào)量，但在系統(tǒng)開始調(diào)節(jié)得時(shí)候會(huì)會(huì)產(chǎn)生尖峰脈沖，系統(tǒng)調(diào)節(jié)很快。 （2）減小kp，系統(tǒng)調(diào)節(jié)緩慢，但系統(tǒng)穩(wěn)定。 圖10 結(jié)果可以看出系統(tǒng)調(diào)節(jié)很穩(wěn)定，但調(diào)節(jié)時(shí)間有點(diǎn)長(zhǎng)。 該變kd （1）增大ki,系統(tǒng)很快達(dá)到穩(wěn)定，調(diào)節(jié)速度快.ki=0.2 圖11 結(jié)果顯示系統(tǒng)在轉(zhuǎn)換開始時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生了尖峰脈沖，然后很快地達(dá)到穩(wěn)定。 （2）減小ki，系統(tǒng)會(huì)很慢的達(dá)到穩(wěn)定.ki=0.005。 如圖12 結(jié)果顯示系統(tǒng)經(jīng)過相當(dāng)漫長(zhǎng)的時(shí)間達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。 三實(shí)驗(yàn)感想通過此在MATLAB上運(yùn)用pid，對(duì)pidd的實(shí)際作用有了基本了解。對(duì)于kp,要選取的合適，不能過大，否則會(huì)產(chǎn)生震蕩，過小可能會(huì)產(chǎn)生超常量，調(diào)節(jié)緩慢。對(duì)于kd,太大了產(chǎn)生毛刺抖動(dòng)，太小了會(huì)有些超常量。對(duì)于ki，太大了調(diào)節(jié)很快，但會(huì)產(chǎn)生過沖，尖峰脈沖，太小了調(diào)節(jié)很慢，可能無法調(diào)試達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。 總結(jié)這三點(diǎn)，在調(diào)試pid時(shí)，kp應(yīng)從小到大調(diào)試，kd從小到大調(diào)試，ki從小到大調(diào)試。每次只調(diào)一個(gè)參數(shù)，直到最滿意的時(shí)候，再調(diào)下個(gè)參數(shù)。
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